special topic: 恒星形成、恒星盘/行星盘、星系际介质、星系周介质

KS 关系描述气体密度和恒星形成率的关系，如果取气体中的分子氢组分，关系更加清晰

尘埃、恒星形成、H alpha 发射、旋臂结构是相关的

IMF: 大质量上 $n\propto M^{-2.35}$

大于 8 倍太阳质量的恒星大概率会转化为超新星

100 倍太阳质量的恒星形成大约对应于一个大质量恒星（平均质量是 20 倍太阳质量）的形成，也就是对应于一个超新星爆发 event

IMF 测量误差的起源？无法在同一个环境中测量到质量覆盖范围很广的恒星样本？

an universal IMF? 在银河系内成立，存在争议

binary fraction 随着质量增高而增大；大质量恒星基本都诞生在 multiple system 中：可能是因为大质量恒星俘获周围的小恒星形成双星系统（dynamical capture），或者双星系统中诞生大质量恒星的概率天然地高

银河系质量 1e10, SFR 大约是个位数量级（1~2）

• 对于不同类型的星系，depletion timescale 都近似为 2~10 Gyr
  • 对于高红移星系这个时标变短
• 对于星系来说 orbital time 大约是 200Myr，二者比值为 20~50
• turbulent timescale: 用 disk scale height 除以 turbulent velocity 得到，大约是 10~30 Myr
• dense 分子气体 free fall 坍缩形成恒星的时标是 10 Myr

相比之下 SF 是一个非常缓慢的过程

Larson relation: 面质量密度和速度弥散的关系

• equilibrium theory: 分子云都处于 virial eq. 中，存在一些作用阻止分子云坍缩
  • 磁场和 turbulance 都无法长期支持这样的阻碍 SF 作用
• dynamical model: young stars 的一些 feedback 把周围的气体吹散，恒星形成作为自身的阻碍

Jeans length #

一团均匀稳定气体在引力作用下坍缩的模型，不稳定性的尺度是

对于通常的分子气体的质量、密度等属性，计算得到的 Jeans mass 恰好是太阳质量的量级。

比较引力 $\alpha_G=GM /R^2$ 和压力梯度 $a_p=(1 /\rho)\nabla P$ 的大小。

或者用 perturbation 方程求解色散关系

如果金属丰度比较低，缺少有效的 collant, 形成的恒星质量比较大；所以比较支持 variable IMF 的假设

Free-fall timescale #

假设流体压强不存在，仅考虑引力作用下的气体坍缩

恰好可以作为 Jeans length 的分母。

也就是压强的作用如果无法很快地传导，则不能阻止气体团的坍缩。

Bonnor-Ebert sphere #

more general condition: 恒星内部的密度非均匀

由恒星内部的流体静力学平衡可以得到 Lane-Emden eq.

计算得出的 Bonnor Ebert mass 也是 1/10 太阳质量的量级

存在两个问题

• magnetic flux: 星际介质中的磁场会阻碍引力作用下的坍缩
  • 比较磁能和引力能
  • 假设坍缩过程中 magnetic flux 保持不变，则磁能和引力势能的比较实际上是 $\Phi$ 和 $M$ 的比较
  • Ambipolar diffusion: 在坍缩的过程中实际上 magnetic flux 是在不断流失的
  • 电离率过高会导致磁场和气体耦合，从而增强磁场作用阻碍坍缩
• angular momentum
  • 由于角动量守恒，坍缩过程中始终存在旋转特征，并且半径减小会使得旋转的能量增加
  • 按照这样的假设，坍缩的场景类似 disk，可以被观测印证
  • disk 如何进行恒星形成？
  • 吸积盘的 thermal structure