20241129_ISM
10 Emission and absorption by a thermal plasma
11 propagation of radio waves through the ISM
Emission measure, dispersion measure and rotation measure
Emission measure 是电子密度平方的 LOS 积分
EM 的量级大约是 1e7 pc cm-6, 可以用于估算电子密度
以上的局限性：
- 光薄
- 均匀
- $n_e^2$ 使得不均匀性影响更严重
- 用 clump 描述代替 los
- los 的区域长度未知
总的能量释放（或者说是 cooling rate）大致正比于 $T^{1/2}$，冷却的时标正比于 $T^{1/2}$. 对于高温气体（ICL）无法有效进行 cooling
这个机制主导 1e7 以上的 ISM 的 cooling
忽略 Euler 方程中的压强项，得到 plasma 中扰动的特征频率
$$
\omega^2=\frac{4\pi n_0 e^2}{m_0}
$$
典型值为 $f_p=\omega /2\pi=\ce{10^{4}Hz}$.
色散关系
$$
\omega^2-\omega_p^2=k^2c^2
$$
相速度为
$$
v_p=\frac{\omega}{k}=\frac{c}{\sqrt{1-\omega_p^2 /\omega^2}}
$$
群速度为
$$
v_g=\frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}k}=c\sqrt{1-\omega_p^2 /\omega^2}
$$
考虑磁场之后，色散关系变为
$$
k^2c^2=\omega^2- \frac{\omega_p^2}{1\pm \omega_B /\omega}
$$
$\omega_B$ 非常小，所以影响很小；对于群速度没有影响，但是影响相速度。
左偏振和右偏振之间的夹角正比于 rotation measure.
$$
RM=\int_{0}^{L} n_e B_\parallel \mathrm{d}L'
$$
RM 可以作为磁场强度的测量。
SZ effect #
CMB 和高能的电子发生逆 Compton 散射，发生相对于黑体谱的偏移
分为 thermal 和 kinetic