• 将要在 1126 的 textbook club 上分享
  • 2h 讲 50 页 review 的可行性 https://aistudio.google.com/prompts/1QitojAJq5nWt11D7zRS0ze645IxbM9gk
• keyword “galaxy formation” 得到的 ADS score 最高的文章
• 相比另一篇 Naab2017TheoreticalChallengesGalaxy 来说更关注观测/星系属性的统计性质一些
  • https://aistudio.google.com/prompts/1dLvY-RaM5MmmBaM0py0nahAx5HreU-o8gemini
• 主题是对比 SAM 和 hydro simulation 在模拟 galaxy formation（具体来说是描述这些星系从 z=2-3 演化到今天的整体的性质）上的表现，两种方法之间以及和观测之间显示出一致性
• 很多问题都可以多问一句「十年后的情况如何」
• gemini https://aistudio.google.com/prompts/1abOwEdXjz0T_TCQkl6gFhZdLgNdl0R5r

Brief #

• 主题是 SAM/hydro simulation 在建立一套理论模型预测星系（自 z=2-3 以来）形成和演化的观测结果上的表现，主要分成 model 的组成以及和观测的对比两个方面
• sec 1.3 以及 chap2/3 介绍了 model ingredients，其中 chap3 主要包括其中的 sub-grid physics 组分
• sec 1.1 和 chap4 介绍观测的限制以及目前理论和观测的差别，对于理解星系形成以及整体的 population 分布有帮助；主要的不一致包括几个问题：
  • 矮星系形成太早，z=2-3 时候的数量太多
  • sSFR 的红移演化
  • satellite 星系的 quenching 太快速
  • 形态学上的两个问题是 disk instability 作为 bulge 产生的一种机制以及 pure disk galaxy

Intro #

• 观测方面的进步是 SDSS/HSC 这样的巡天提供了大量星系的数据，可以通过 SED fitting 估计红移、恒星质量和 SFR
• 模拟方面的进步是 SAM 和 hydro simulation
  • 做不到 ab initio 的原因主要是跨越尺度太大
• 一个 galaxy formation 的模型需要满足 galaxy distribution function、scaling relation、morphology、Structural scaling relations 四个方面的性质
  • luminosity/mass 的分布大致满足 Schechter distribution
    • 目前对于 z<4 的 SMF 已经有很准确的测量
      • 结构形成是 bottom up 形成、由小到大的
      • 大质量星系在 z=2-4 形成，但是 z=0-2 数目不再增加
      • z=1-2 低质量星系的数目增长更迅速（相比大质量星系），称作 downsizing
    • 星系颜色分布呈现 bimodal 特征，大部分星系落在 red sequence 或者 blue cloud 上
      • 前者代表年老的、quiescent 的 population，后者代表年轻的、处于 SF 中的星系
      • z=2 以来红色星系越来越多，蓝色星系从数目和质量上都处于下降中，说明很多蓝色星系经历了 quenching 过程
  • scaling relation 一般用 stellar mass 作为自变量
    • mass 和 SFR 的关系一般称作 star forming main sequence
      • z=2 以来 sSFR 持续下降为原先的 1/20
      • 观测将其限制到了 z=6
    • mass 和 cold gas fraction（计算为 $m_\mathrm{gas} / m_\mathrm{\star}$）的关系：gas fraction 在 z=2 以来处于下降状态
    • mass 和恒星/气体中的金属丰度（称作 MZR）：高红移的金属丰度是更低的
    • stellar/BH mass 之间的关系可以参考 Kormendy 2013
    • 在固定 stellar mass 的前提下，其他属性的取值不是相互独立的，比如 SFR 较高的星系一般具有较低的金属丰度
  • 一个用于区分 early/late type 或者椭圆/漩涡星系的量化指标是 B/D 或者 B/T，定义为核球和盘/和总体光度的比值，缺点是观测上不太好区分核球和其他部分贡献的光度
    • 这里不建议使用 early/late，因为存在歧义
    • 二者分别对应于旋转支撑和速度弥散支撑
    • 椭圆星系一般是红色的，漩涡星系一般是蓝色的
    • 椭圆星系分布的 characteristic mass 更大，也就是大质量星系更多属于椭圆星系
  • 两个经典的结构和动力学参数之间的 scaling relation 是 Tully-Fisher 和 Faber-Jackson，对应光度和旋转速度/速度弥散之间的关系
    • Faber-Jackson 的 plane 可以再加入有效半径作为第三个维度，星系在三维参数空间中的分布称作 Fundamental plane
    • 以上光度和速度之间的关系随红移的变化不大
    • 椭圆星系的 size-mass relationship 是 steeper 的，size 随着 stellar mass 的增长很快速
      • z=2 以来椭圆星系 size 有很显著的增长
    • 经典 bulge 的 sersic index 在 2-4 之间，在参数空间上位于椭圆星系的 fundamental plane 的延伸上，由 merger 形成；pseudo bulge 的 sersic index 大约是 1
• 采用 LCDM 的标准宇宙学：halo 形成于原初涨落的 hierarchical 结构增长，这个过程已经被 N-body simulation 精确描述
• 星系形成的物理过程包括引力、流体动力学演化、SF、黑洞形成、stellar/AGN feedback 以及化学演化，它们需要被包含在 galaxy formation 的模型中
  • 引力影响原初功率谱的演化，以及之后 halo 增长依赖的 merger 和 accretion 过程
    • merger 一般会导致 star burst 以及 BH accretion 活动，可能导致星系从盘状变为椭圆
  • 气体坠入 DM halo 的过程伴随 shock wave，在之后通过（温度从高到低）Bremsstrahlung radiation、原子线、分子线等机制冷却
    • hot mode 指的是气体被加热到 virial 温度，然后缓慢沉降；cold mode 指的是气体未经加热直接吸积到 halo 中
  • 气体有效冷却之后形成 GMC 并坍缩，在其中形成新的恒星
    • 对于 simulation 来说尺度太小，甚至 GMC 的尺度也无法有效解析，只能通过 sub grid 方法，比如密度超过一定阈值就将气体粒子变为恒星粒子
  • 星系中的 BH 同样通过 sub grid 处理，这些 BH 的 seed 可能来源于 Pop III 的残留等
  • stellar feedback 包括对周围区域的电离、SNe，可以解释极低的重子转化效率，这个过程同样只能用 sub grid 处理
  • AGN feedback accounts for 大质量星系的 quenching，包括 galactic wind、jet 等机制
  • stellar population, IMF, chemical evolution 实际上是同一个话题，对于星系性质的影响通过增强冷却、改变恒星的 SED 特征、形成尘埃等方式体现出来
  • 大部分 simulation 不包括辐射转移，而是在 simulation 完成之后进行 post processing
• 两种主要的方法是 SAM 和 hydro simulation，分别对应 fig1/2 和 fig3
  • 后者不引入流体方差的求解，而是用解析公式描述物理过程，并且在 N-body simulation 中体现出来，速度更快
  • HOD、CLF、SHAM 等方法不在这篇 review 的 scope 之内
  • hydro 复现观测方面取得的成功有很多是复刻了 SAM 的做法，也就是引入一些参数，然后根据观测设置观测的最佳取值

Tools and methods #

• gravity 的基本任务是求解 Poisson equation
  • 主要方法包括基于粒子的 tree method 以及基于网格的 particle mesh 以及二者的混合（比如 GADGET-2，短程用 tree method 计算，长程用网格计算）
    • 前者的计算量和动态范围更大，PM 方法的分辨率受限于 mesh size
  • 在 simulation 中识别 halo 一般用 FOF/SO 方法，更先进的方法包括基于相空间的 rockstar
    • 主要的挑战是高红移和识别 subhalo 的精度
  • merger tree 对于 SAM 尤其重要
    • 从 N-body simulation 中提取的缺点是 sub halo 可能因为 tidal stripping 丢失（所以需要对 orphan galaxy 进行额外的处理），以及 fly-by effect
    • 另外一种方法是基于 extended PS 理论重新构建 merger tree
• hydro dynamics 的基本任务是求解 Euler equation，同样包括 Lagrange 和 Euler 两个流派，以及二者的混合
  • Lagrange 方法对应于 SPH (smoothed particle hydrodynamics)，在流体粒子的自身参考系中求解（随动）方程
  • Euler 方法在固定的网格中进行计算，一般采用 Godunov scheme，自适应的网格划分称作 Adaptive Mesh Refinement (AMR)
  • 混合方法：AREPO 是经典的 moving mesh 方法的例子，用 Voronoi 进行网格的划分，并且网格的划分随流体运动而变形
  • 两个流派最先进的方法的表现已经相差不大，sub grid physics 是更加关键的差异来源
• thermal evolution 包括冷却和加热过程
  • hydro simulation 中冷却过程普遍包含金属线的冷却，加热过程包括光致电离加热
  • SAM 对加热和冷却的处理建立在 White Frenk 1991 的自相似 cooling flow 模型的基础上
    • 假设气体落入 halo 中之后被加热到 virial 温度，然后可以依次计算冷却时间和冷却半径，根据冷却半径和 virial radius 的比较分为 hot/cold mode，前者气体形成 hot halo 并且通过 cooling flow 缓慢沉降，后者气体不经过 shock 加热而是直接落入 halo 中
• chemical evolution
  • 现代 simulation 中在 II SNe 的基础上包含了产生铁元素的 Ia SNe 以及产生 C/N 的 AGB stars，金属的产率依赖于恒星演化模型
  • SAM 中一般假设大质量恒星死亡会立刻释放金属元素（没有延迟），其产率 y 可以作为一个自由参数纳入拟合中
• initial conditions and zoom simulations
  • simulation 并不是从极高红移开始，而是由宇宙学产生原初功率谱，然后在 Zel’dovich approximation 下演化到 non-linear growth 开始的阶段，作为 simulation 的开始
  • zoom simulation 指的是从低分辨率的大体积模拟中选出一些 halo，然后对小体积的区域进行高分辨率的重采样并且开启流体动力学计算，然后追溯到高红移进行重新演化

Sub-grid physics #

• SF 和 ISM 存在的尺度无法被完全 resolve（simulation 的分辨率大约是 kpc），而且 ISM 中存在复杂的 multi phase 以及磁场和湍流
  • 一个比较好的观测结论是分子气体中的 SF efficiency 大约是每个自由落体时间 1%，现代模型一般追踪 H2 分子气体的形成：H2 的形成依赖尘埃的催化，而 H2 又会被 Lyman-Werner radiation 分解
    • 另一个观测事实是 ISM 原子密度达到 1-100 cm-3 的时候，气体开始由 H2 主导
  • simulation 中使用 Schmidt law 确定 SFR，也就是 $\dot{\rho}\star=\epsilon\star \rho_\mathrm{gas} / t_\mathrm{ff}$，这里的 $\epsilon_\star$ 的取值并不关键，因为 SF 的主要瓶颈在于气体吸积率
    • 对于密度超过一定阈值的气体直接将其标记为恒星
    • 一个问题是这样的做法会导致气体分块坍缩到人为设定的 Jeans scale，并且形成 clumpy disk，和实际完全不符
      • 这种 clumpy disk 在高红移反而更多地出现
      • 解决办法是通过假设 SN 加热 get ISM over-pressurized，从而生成正常的平滑、稳定的 spiral galaxy
  • SAM 中假设气体冷却之后依靠角动量支撑，坍缩成一个指数盘
    • 比较旧的做法是假设一个类似的 SFR equation $\dot{m}\star=\epsilon\star m_\mathrm{cold} / \tau_\mathrm{dyn}$ 以及假设一个盘上的面密度阈值
    • 新的做法是区分 H2 和 HI，SFR 仅依赖于前者的密度
    • 对于 starburst，假设恒星形成效率正比于 mass ratio
• BH growth
  • seed BH 可能来源于 Pop III 的坍缩（大约 100 solar mass），但是无法解释 z=6-7 观测到的 1e9 mass 的黑洞（Addington limit）；另外的解释包括气体直接坍缩等
  • simulation 中一般在 halo mass 超过一定阈值时手动放入一个中心 BH，后续发展和 seed mass 关系不太大
  • BH accretion 一般采用 Bondi accretion (1952): $\dot{M}{\mathrm{Bondi}} = \alpha \frac{4\pi G^2 M{\mathrm{BH}}^2 \rho}{(c_s^2 + v^2)^{3/2}}$
    • 吸积模式包括高吸积率的 Quasar mode 以及低吸积率的 Radio mode，前者发生于 merger 或者气体大量流入的时期，通过辐射和 wind 释放大量能量；后者以 jet 形式释放能量，对应于大质量星系中的 quiescent BH
    • Bondi 吸积率正比于 BH mass 的平方，会导致大质量 BH 增长更快，从而无法再现观测到的 BH mass 和 velocity dispersion 的关系；所以 BH accretion 一定存在某种反馈机制
    • Bondi 的一个重要假设是球对称吸积，引入气体角动量之后以上关系会有很大变化
    • 需要一定的反馈过程以解释 BH mass 和 velocity dispersion 之间的紧密关联
  • 目前 SAM 中除了假设 merger 触发的 BH growth（对应 cold mode），还包括了对 hot halo 的吸积（hot mode）、disk instability 触发的吸积
    • 对 hot halo 的吸积可以有效抑制 cooling flow
  • 以上模型的参数都依靠 local 的 BH mass - velocity dispersion 或者 BH mass - bulge mass 来进行校准
• 这里将 feedback 分为 preventive 和 ejective 两类，前者阻止气体进入星系，后者将气体排出星系
  • 再电离之后 UV 辐射将 IGM 温度加热到 1e4 K，对应于大约 1e8 质量（对应于很小质量的星系）的 halo 的 virial temperature，所以受到热压强影响气体无法落入星系，一般称作 squelching
    • 可以影响质量更高的 halo，因为大 halo 是小 halo 合成的
    • 可以作为 halo 中重子比例显著过低的一个解释
    • SAM 假设再电离瞬间形成，此后 halo 吸积气体会衰减一个比例
  • star formation feedback 主要对低于银河系质量的星系生效，体现为 SNe/star 产生的 turbulence 和气体 outflow/ejection 两种机制
    • 用于解释「halo 内部重子物质含量比宇宙平均值更低」、「重子形成 star 的效率不是很高」两个方面的 inefficiency
    • simulation 中不能直接进行 thermal energy injection，因为热量会直接辐射，无法转变为驱动 outflow 的压力
      • 替代办法是给气体粒子加一个速度反冲模拟 winds、注入热能之后关闭辐射冷却、随机加热某些粒子，总之是延缓或者关闭这部分热能的辐射
    • SAM 中采用参数化的公式模拟 ejection effect，外流质量率正比于 SF 质量率
  • AGN feedback 用于解释大质量星系中的 cooling flow 问题以及 red sequence 的形成
    • 高吸积率的 AGN 可以产生 galactic wind 将气体从星系中吹走，此外也有 UV 辐射和光致电离
      • 如果 wind 可以冷却，称作动量驱动；如果冷却比较慢，wind 仍然保留较高温度，称作能量驱动；近期研究倾向于后者占主导
    • 低吸积率的 AGN 通过 jet 产生 radio bubbles，抵消周围区域的冷却过程
    • SAM 将高吸积率的反馈模拟为辐射和 gas outflow，而假设低吸积率的反馈恰好抵消星系中的冷却作用

Results #

Global property #

• 首先的一个目标是重现不同红移处的 SMF
  • SMF 基本上是一个 Schechter 函数，在高质量端变为 exponential cutoff，但是 SMF 的 cutoff 比 HMF 出现在更高质量的位置
  • LCDM 给出的 HMF 的斜率大约是 -2，但是 SMF 斜率只有 -1.3，暗示很强的 feedback 的存在
  • 得益于添加 AGN/SNe feedback 在低红移 EAGLE 和 Illustris 等都可以很好地重现 SMF
  • 高红移的高质量端表现较好，复现了比较 steep 的 SMF/LF 以及大质量星系很早形成并且很快 quench 的观测结果
    • 大质量端主要依靠 AGN feedback 来调节，但是一个问题是 AGN feedback 不能长时间地发挥作用，解决办法是随机热 thermal feedback、jet mode 以及动量反馈
  • 在低质量端几乎所有模型都给出了过高的低质量星系的丰度（在 z=1~2 时）
    • 因为 z=0 和 z=4 都没有很大的偏差，所以问题在于模型中的低质量星系形成太早、太快，而实际上这些星系的形成时间晚于大质量星系（downsizing）
    • 增强 feedback 的强度无法调控星系形成的时间，解决办法是修改气体 ejection 之后的 re-accretion 时间
  • stellar/SNe/AGN feedback 起作用的质量范围分别是 <1e10, <1e12 和 >1e12
• 另外一个 global property 是以 stellar mass 为自变量的 scaling relations
  • 这些关系全都可以用 ISM 质量平衡等式来解释：inflow/accretion 带来的质量增加和 SF、outflow、gas 质量变化（最后一项可以忽略）带来的质量减少相互抵消
  • 根据上述模型 sSFR 的红移依赖应该和 inflow/accretion rate 一样正比于 $(1+z)^{2.5}$，也就是吸积入星系内的气体全部转化为 stars
    • 另外一个维度是 SFR 和 stellar mass 的平面，二者基本是斜率为 1 的线性关系（也就是 sSFR 不依赖于 stellar mass 的 SFMS 关系）
      • 观测结果：在高质量端 SFMS 倾向于变为下降趋势（quenching），而在低质量端倾向于有一个小于 1 的斜率
    • 一个问题是 z=1-2 的 SFR 显著低于观测值，最初由 Daddi 2007 提出
      • 可以解释为式 7 中的其他项发生了红移演化
      • z>4 的时候一些 model 仍然给出较低的 SFR，可能因为气体流入太快（gas mass 变化率不为 0）或者 H2 的形成受到低金属丰度的抑制
    • 由于 accretion rate 实际上对 halo mass 的幂律指数大于 1，所以 sSFR 应该随着质量增加，但是观测结果是 sSFR 和质量的依赖关系具有负斜率
  • 对 MZR 的理论预测由简单的 $Z = y / (1+\eta)$ 给出，也就是单位 SFR 的产率 y 被 outflow 带走一定比例
    • MZR 的观测的不确定性主要来源于 y 的不确定性（up to a factor of 2-3），所以主要关注 model 和观测的趋势是否一致
    • z=0 处 model 可以给出绝对大小比较正常的 metallicity，但是 model MZR 通常更加 steep
    • 观测上的限制是 $Z \propto M_\star^{0.3}$，所以要求 mass loading factor（定义为 outflow rate 和 SFR 的比值）和质量存在 -0.3 的幂律关系
      • 可以被类似 momentum wind 的机制实现，但是对 SMF 的预测又会在低质量端过高
    • 较深势阱中金属外流之后又会被回收（wind recycling），但是无法解决上面的问题
  • gas fraction 包括 H2 和 HI 两部分，前者通过 CO 观测进行 conversion，后者通过 21cm 观测
    • gas fraction 和 SFR 是紧密关联的，可以作为 SFR 随 mass 和红移的变化的另一个方面
    • 一个基本趋势是低质量星系中气体比例更高，幂律指数大约是 -0.57
      • 另一个观测事实是高红移的 H2 更多，在 z=2 达到峰值
    • model 在 z=0 偏离观测的地方主要是低质量端的 gas 过少，原因是过强的 stellar feedback 或者过低的 H2 形成效率
    • 红移演化的基本趋势是高红移的气体比例更高，在 z=1 出现的偏离和前面的「矮星系过早形成」的问题属于同一来源
    • HI 的 modeling 存在额外的困难，需要考虑 self shield 以及分子形成的物理过程
  • 相对于 mean relation 的 scatter 可能来源于类似 merger 的 perturbing events
  • MZR scatter 和 SFR/HI 有关，SFR 更高的星系具有更低的金属丰度，对应于大量吸积贫金属气体并且正在进行剧烈 SF 星系
• quiescent/SF galaxy 对应于颜色 bimodality 的两个 population
  • quench 是为了解决大星系中的 cooling flow 问题，可以分为 mass quenching 和 environmental quenching
  • 不包含 AGN 的模拟会产生大质量星系具有蓝色和强 SF 的结果，引入 AGN 之后复现了颜色的 bimodality
    • 此外 AGN 需要长期发挥作用可能要依靠 jet mode 或者 momentum wind
  • satellite 由于环境作用遭受的 quench 的机制包括 ram pressure stripping, tidal stripping, strangulation 等
    • model 给出的 satellite quenching 相比观测过于突然和短暂，需要引入一些机制让 quench 过程更缓慢地发生
  • conformity 指的是红色星系周围也倾向于出现红色星系，但是 SAM 中很难复现这种效应

Internal structure and kinematics #

• 一般认为 disk galaxy 的形成是因为 halo 吸积的气体带有角动量，最终形成旋转支撑的盘
  • 观测对于总角动量的测量符合这个 paradigm，但是实际上有更多的中等角动量的气体和更少的低角动量气体
    • 一个更大的问题（AM catastrophe）是 simulation 中无法形成大型盘状星系（而是形成了很多小而致密、核球过大的星系盘），原因在于气体转变为恒星的过程太快，后续通过 merger 形成了大型的 bulge 并且将 AM 耗散掉
    • 解决的办法是假设星系中心 SF 之后带来的 feedback 将低角动量气体吹出星系，fig8 展现了目前 simulation 复现 disk galaxy 的成果
  • 高红移的 disk 特征是厚盘、包含很多 clumps、具有很高的 velocity dispersion
    • disk 中形成 clumps 的一个相关参数是 toomre Q
• 椭圆星系的形成则一般被认为是 merger 的结果，因为星系的并合（这里指的是 major merger）会破坏 disk 结构、混合恒星轨道，最终形成 dispersion support 的椭球星系
  • 这可以解释椭圆星系在大质量星系中占比更高的事实，理论估计的 merger rate 也可以满足这个假设
  • gas-rich merger 不能实现从 disk 到椭圆星系的完全转变，所以必须引入 (AGN?) feedback 使得 merger 之前星系中缺乏气体
  • 另外一种 bulge/椭球的形成方式是 in situ 的，依赖 disk 不稳定性
    • 形成经典核球的方式是 disk 中的 clumps 迁移到中心组成 bulge（但是目前不清楚迁移的时间是否短于 clumps 瓦解的时间）
    • 形成 pseudo bulge 的方式是 bar 在缓慢的演化中实现质量和角动量的重新分配
  • BH mass 和经典核球的关系更紧密
• 观测和模拟中对两类星系的区分依靠不同的标准，观测用的是形态学、Sersic index、concentration，而 SAM 等用的是 B/T luminosity ratio，二者的相互转化并不非常简单
  • 部分 SAM 中认为 disk 不稳定性是形成 bulge 的主要途径，或者至少对于 bulge 形成是必须引入的机制（除 merger 之外）
  • 另外一个观测挑战是 pure disk galaxy，似乎不能将其解释为从来没有经过 (even minor) merger
    • 解释包括 gas-rich merger, two component gas
• 星系尺寸、质量/光度和运动速度存在紧密的关系
  • disk 的尺寸可以通过假设角动量守恒、对数正态分布的自旋参数推导出来，和观测符合非常成功
    • 之后的 simulation 说明这种成功可能是一种 happy accident
  • 椭圆星系的基本关系是 fundamental plane
    • 一个观测事实是椭圆星系从 z=2 以来尺寸大幅度增长，密度大幅下降，可以解释为多次 dry minor merger 的结果
  • 对于 disk/elliptical 星系的不同的 scaling relation，dissipation 是一个重要的因素

Thoughts #

• 刚开始的问题：formation 大致对应什么物理图景？formation 好像和一个 hydro simulation model 描述的范围还是有一点不同的？
  • 这里仍然不理解「气体落入 halo 并且被 shock wave 加热」的过程
• 是不是 galaxy formation and evolution 是连贯的、无法分开的过程？
• 其实没有对 SAM 形成一个直观的认识